分数的定义及概念,“分数”的定义以及例题

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  分数的定义及概念,“分数”的定义以及例题是分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比的。

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分数的定义及概念,“分数”的定义以及例题

  分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

  分数的性质是表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。

分数的定义和性质

  定义:分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

  性质:分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。

  分子在上,分母在下。

分数注意事项

  1.分母一定不能为0,因为分母相当于除数。

  否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。

  相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。

  2.分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。

  3.一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;

  如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;

  如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

  (注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;

  分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数)

分数的定义及概念是什么?

  分数的定义和概念是

  (1)分数的定义

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

  (2)分数单位

  把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

  (3)分数的意义

  在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

  (4)分数的基本性质

  分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数,分数的大小不变。

  2、分数的分类

  分数分为真分数和假分数。

  真分数分为整数和带分数。

  (1)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。

  (2)假分数:分子比分母大尘拿或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或者等于1。

  (3)带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。

  3、分数的读写

  (1)真分数、假分数的读法和写法

  ①读法:先读分母、再读“分之”,后读分子。

  例如:$\frac{1}{2}$读作二分之一,$\frac{3}{2}$读作二分之三。

  ②写法:写真分数或假分数时,先写出分数线,再写分母,最后写分子。

  (2)带分数的读法和写法

  读法:先读带分数的整数部分,再读分数部分,并在两者之间加读“又”字。

  例如:$1\frac{1}{2}$读作派枣搭:一又二分之一。

  写法:写带岩冲分数时,先写带分数的整数部分,后写分数部分。

  4、分数的大小比较

  (1)约分

  定义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫约分。

  最简分数:分子和分母互质的分数叫做最简分数。

  约分的方法

  ①逐次约分:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出最简分数为止。

  ②一次约分:用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,直接得到最简分数。

  ③特殊分数的约分:分子、分母末尾有零的,可以先划去同样多的0,再约分。

  (2)通分

  定义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。

  通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。

  (3)分数的大小比较

  ①同分母分数:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

  ②同分子分数:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。

  ③分子分母都不相同的分数:先通分,把它们化成分母相同的分数,然后进行比较。

  也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。

  ④带分数:先比较整数部分,整数部分大的那个带分数就大,如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。

  ⑤假分数:将假分数化成带分数或整数后再比较大小。

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